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跟波波老师学高中数学,很简单!

更新时间:2019/7/26 23:18:09信息编号:2500950
所属分类:
教育培训 其他培训 
所在区域:
昆明 五华
详细地址:
成都市人民南路
联 系 人:
彭春波
电  话:
18908028560
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详细介绍

彭春波:函数性质知识点1-单调性


一、单调性的证明方法:定义法及导数法

1、定义法:利用定义证明函数单调性的一般步骤是:①任取x1、x2∈D,且x1<x2;
②作差f(x1)-f(x2),并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等);
③依据差式的符号确定其增减性来源www.bdsh5.com

2、导数法:
设函数y=f(x)在某区间D内可导。如果f′(x)>0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)在区间D内为减函数本_地_生_活_网
补充
a.若使得f′(x)=0的x的值只有有限个,则如果f ′(x)≥0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x) ≤0,则f(x)在区间D内为减函数。
b.单调性的判断方法:定义法及导数法、图象法、复合函数的单调性(同增异减)、用已知函数的单调性等b+d+s+h+5+c+o+m

二、单调性的有关结论
1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数。
2、互为反函数的两个函数有相同的单调性bdsh5.com
3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增函数;若f(x)、g(x)的单调性相反,则其复合函数f[g(x)]为减函数,简称”同增异减”。
4、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同;偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反ZTE

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